初中化學補習_人教版七年級數(shù)學主要知識點_初中補習_初中輔導
初中化學補習_人教版七年級數(shù)學主要知識點_初中補習_初中輔導,然后就是要勤于練習,做作業(yè)要在復習好了以后做,才能事半功倍。一定要主動地、獨立地完成每次作業(yè),多思多問,不留疑點,并盡可能地把做過的作業(yè)都記在腦子里,因為沒有記憶就沒有牢固的知識,只有用心記憶才會熟能生巧,才能在勤練的基礎上“巧”起來。數(shù)學是人類對事物的抽象結構與模式舉行嚴酷形貌、推導的一種通用手段,可以應用于現(xiàn)實天下的任何問題,所有的數(shù)學工具本質上都是人為界說的。下面
1、三角形的分類
三角形按邊的關系分類如下:
三角形包羅不等邊三角形和等腰三角形
等腰三角形 包羅底和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形
三角形按角的關系分類如下:
三角形包羅 直角三角形(有一個角為直角的三角形)和斜三角形
斜三角形 包羅 銳角三角形(三個角都是銳角的三角形)和 鈍角三角形(有一個角為鈍 角的三角形)
把邊和角聯(lián)系在一起,我們又有一種特殊的三角形:等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。
2、三角形的三邊關系定理及推論
(1)三角形三邊關系定理:三角形的雙方之和大于第三邊。
推論:三角形的雙方之差小于第三邊。
3、三角形的內角和定理及推論
三角形的內角和定理:三角形三個內角和即是180°。
推論:
①直角三角形的兩個銳角互余。
②三角形的一個外角即是和它不相鄰的來兩個內角的和。
③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
注:在統(tǒng)一個三角形中:等角對等邊;等邊對等角;大角對大邊;大邊對大角。
4、三角形的面積
三角形的面積=×底×高
全等三角形
1、全等三角形的看法
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。。
2、三角形全等的判斷
三角形全等的判斷定理:
(1)邊角邊定理:有雙方和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊角邊”或“SAS”)
(2)角邊角定理:有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“角邊角”或“ASA”)
(3)邊邊邊定理:有三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)。
直角三角形全等的判斷:
對于特殊的直角三角形,判斷它們全等時,尚有HL定理(斜邊、直角邊定理):有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)
3、全等變換
只改變圖形的位置,不改變其形狀巨細的圖形變換叫做全等變換。
全等變換包羅一下三種:
(1)平移變換:把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。
(2)對稱變換:將圖形沿某直線翻折180°,這種變換叫做對稱變換。
(3)旋轉變換:將圖形繞某點旋轉一定的角度到另一個位置,這種變換叫做旋轉變換。
等腰三角形
1、等腰三角形的性子
(1)等腰三角形的性子定理及推論:
定理:等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角)
推論1:等腰三角形頂角中分線中分底邊而且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角中分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。
推論2:等邊三角形的各個角都相等,而且每個角都即是60°。
2、三角形中的中位線
毗鄰三角形雙方中點的線段叫做三角形的中位線。
(1)三角形共有三條中位線,而且它們又重新組成一個新的三角形。
(2)要會區(qū)別三角形中線與中位線。
三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,而且即是它的一半。
三角形中位線定理的作用:
位置關系:可以證實兩條直線平行。
數(shù)目關系:可以證實線段的倍分關系。
常用結論:任一個三角形都有三條中位線,由此有:
結論1:三條中位線組成一個三角形,其周長為原三角形周長的一半。
結論2:三條中位線將原三角形支解成四個全等的三角形。
結論3:三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。
結論4:三角形一條中線和與它相交的中位線相互中分。
結論5:三角形中隨便兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。
有理數(shù):
(1)凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注重:0即不是正數(shù),也不是負數(shù);-a紛歧定是負數(shù),+a也紛歧定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類: ① ②
數(shù)軸:數(shù)軸是劃定了原點、正偏向、單元長度的一條直線.
相反數(shù):
(1)只有符號差其余兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)照樣0;
(2)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).
絕對值:
,“開夜車”或不午睡,犧牲休息時間去突擊學習不僅會搞垮身體,實際上也不利于學習。所以,我們一定要注意勞逸結合,保證睡眠時間,按時作息,充分休息好,以保持充沛的精力,旺盛的斗志。以這種狀態(tài)去學習,收效會更大。,,一堂課的內容,十多分鐘就可以溫習完,有時也可以像過“影戲”一樣地過一遍。溫習能加深明晰,溫習能牢固知識。溫習要實時,不能拖。溫習中不懂的問題要實時討教先生。,(1)正數(shù)的絕對值是其自己,0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注重:絕對值的意義是數(shù)軸上示意某數(shù)的點脫離原點的距離;
(2)絕對值可示意為:或;絕對值的問題經常分類討論;
有理數(shù)比巨細:(1)正數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大,負數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比巨細,絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)> 0,小數(shù)-大數(shù)<
互為倒數(shù):乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);注重:0沒有倒數(shù);若a≠0,那么的倒數(shù)是;若ab=1? a、b互為倒數(shù);若ab=-1?a、b互為負倒數(shù).
有理數(shù)加律例則:
(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
(2)異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù).
有理數(shù)加法的運算律:
(1)加法的交流律:a+b=b+a ;(2)加法的連系律:(a+b)+c=a+(b+c).
有理數(shù)減律例則:減去一個數(shù),即是加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
10有理數(shù)乘律例則:
(1)兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個數(shù)相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數(shù)決議.
11有理數(shù)乘法的運算律:
(1)乘法的交流律:ab=ba;(2)乘法的連系律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .
1有理數(shù)除律例則:除以一個數(shù)即是乘以這個數(shù)的倒數(shù);注重:零不能做除數(shù),.
1有理數(shù)乘方的規(guī)則:
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù);注重:當n為正奇數(shù)時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,當n為正偶數(shù)時:(-a)n =an或(a-b)n=(b-a)n .
1乘方的界說:
(1)求相同因式積的運算,叫做乘方;
(2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個數(shù)叫做指數(shù),乘方的效果叫做冪;
1科學記數(shù)法:把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.
1近似數(shù)的準確位:一個近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個近似數(shù)的準確到那一位.
1有用數(shù)字:從左邊第一個不為零的數(shù)字起,到準確的位數(shù)止,所有數(shù)字,都叫這個近似數(shù)的有用數(shù)字.
1夾雜運算規(guī)則:先乘方,后乘除,最后加減.
難點
三角形內角和定理的推理的歷程;
在詳細的圖形中不重復,且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關系判斷三條線段能否組成三角形。
知識點、看法
三角形:由不在統(tǒng)一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
三角形的分類
三角形的三邊關系:三角形隨便雙方的和大于第三邊,隨便雙方的差小于第三邊。
高:從三角形的一個極點向它的對邊所在直線作垂線,極點和垂足間的線段叫做三角形的高。
中線:在三角形中,毗鄰一個極點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
角中分線:三角形的一個內角的中分線與這個角的對邊相交,這個角的極點和交點之間的線段叫做三角形的角中分線。
高線、中線、角中分線的意義和做法
三角形的穩(wěn)固性:三角形的形狀是牢靠的,三角形的這個性子叫三角形的穩(wěn)固性。
三角形內角和定理:三角形三個內角的和即是180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角即是和它不相鄰的兩個內角和;
推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;
三角形的內角和是外角和的一半。
1三角形的外角:三角形的一條邊與另一條邊延伸線的夾角,叫做三角形的外角。
2分數(shù)與小數(shù)的互化
主要水平--四顆星。最早接觸到分數(shù)是在三年級的課本上,學習了分數(shù)的意義、對照巨細和同分母的加減法,這里的分數(shù)則是加倍周全的去學習、熟悉分數(shù)。其中分數(shù)的基個性子內里會有分數(shù)的化簡、約分,這也是接下來數(shù)學中非經常用的運算性子(類似四年級學習的乘法分配率);分數(shù)的巨細對照也不再是簡樸的同分母或者一個個體的對照,重大的一些還需要用到“放縮法”;分數(shù)的乘除運算規(guī)則則是數(shù)學運算的基本功了,越熟練越好(讓
3多邊形外角和定理:
(1) n邊形外角和即是n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角,以是n邊形內角和加外角和即是n·180°
4多邊形對角線的條數(shù):
(1)從n邊形的一個極點出發(fā)可以引(n-3)條對角線,把多邊形分詞(n-2)個三角形。 (2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。
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